לגוף, שם מערכת החיסון מופעלת, התרבות תאי המערכת ונדידה לאזור המותקף.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "לגוף, שם מערכת החיסון מופעלת, התרבות תאי המערכת ונדידה לאזור המותקף."

Transcript

1 אימונולוגיה הרצאה 1 אתר הקורס CLICKIT 3 אימונולוגיה מערכת החיסון כמערכת הגנה נגד פתוגנים וירוסים, חיידקים, פרזיטים (תולעים, אמבות, מלריה, שושנת יריחו) שמרים, בנוסף הגנה כנגד רעלנים חומרים המופרשים על ידי הפתוגנים. חיסון התרופה היחידה שמצליחה לחסל מחלה. כל תרופה אחרת מאפשרת חזרה של המחלה ושל התופעות (לדוגמא פוליו, אבעבועות שחורות). חיסון יכול להיות הרעלן עצמו (טוקסין) אשר עבר מודיפיקציה מסוימת בשיטות ביו טכנולוגיות. העוצמה של מערכת החיסון היא בייחודיות שלה להכיל תאי "זיכרון", זיהוי של אנטיגן כל חומר שיכולה להיווצר נגדו תגובה חיסונית (סוכר, שומן, חומר אנאורגאני...)..Antigen=Ag Immunogen חומר אשר גורם להפעלת מערכת החיסון. איידס היא המחלה שדרכה ניתך ללמוד על היקף הפעילות של מערכת החיסון חולי איידס, אשר תוקף את תאי ה, T-helper מתים לרוב ממחלות מאד "קלות" ומסרטן. האיידס חודר לתאי ה- T דרך מולקולת. cd4 מחלות אוטואימוניות הן מחלות בהן מערכות הבקרה של מע' החיסון לא מתפקדות כראוי ובעצם מזהות מרכיבי גוף כפתוגניים. פתוגנים חודרים לגוף דרך: אף פה עיניים מערכת העיכול מערכת השתן/רבייה. עור פצעים, חתכים. עקיצות של יתושים/חרקים. מערכת החיסון צריכה לכסות את כלל הגוף מפני שכמו שראינו פתוגנים יכולים לחדור לגוף מכל היקף הגוף. המערכת חייבת להגיב מספיק מהר על מנת למנוע את השפעת הפתוגן. אומנם לא כל פתוגן יכול לחדור דרך כל אחת מדרכי החדירה המצוינות, ויכול להיות שיש זמן הבשלה עד להשפעתו, אך עדין מערכת החיסון צריכה לחסות את כלל הגוף. מח העצמות מקור לתאי המערכת. טחול מאחסן תאי מערכת החיסון ומאפשר זיהוי פתוגנים, התרבות תאי המערכת ויציאה לאתר הפגוע. תימוס ממוקם מעל הלב. איבר שבו תאי המערכת (T) מבשילים. בלוטות לימפה מרושתות על ידי צינורות לימפה המנקזים מכל איבר בגוף חומרים החודרים לגוף, שם מערכת החיסון מופעלת, התרבות תאי המערכת ונדידה לאזור המותקף.

2 :NON SPECIFIC HOST DEFENSES העור ph חומצי מניעה פיזית מחדירת פתוגנים, על ידי קיום סביבת גידול לא טובה. מערכת הנשימה הפרשת ריר MUCOS) ( חומר צמיגי המקשה פיזית, משמש כמו אטם, לעיתים מכיל חומרים נוגדי פתוגנים. ריסים על גבי מערכת הנשימה, על ידי תנועה מכאנית, דחיפה של פתוגנים החוצה(אף לדוגמא). ANTIBODIES באזור מערכת הנשימה מיוצר כ- 1 גרם ביום זה המון. בנוסף יש ייצור תאים פגוציטים המבצעים פגוציטוזיס למניעת חדירת פתוגנים. המשך בשקף.1.2.3

3 קיימות 2 רמות תגובה של מערכת החיסון: 1.מערכת החיסון הטבעית - Immune Innate לא ספציפית ומנקה כ- 90% מהפתוגנים הפולשים, ללא ספציפיות. במשך 4 השעות הראשונות זיהוי כללי מאד. עיקר הפעילות היא על ידי תאים פגוציטים. זיהוי על פי מרכיבים כלליים האופייניים לפתוגנים בכלליות ומכונים Pamp LPS, C דנא עשיר ב- G, dsrna כמו למשל מנוז (סוכר), pathogen molecular pattern ליפופוליסכריד. מרכיבי המערכת הם פגוציטים מכילים סדרת רצפטורים כללים המזהים את ה- PAMP ולאחר הזיהוי פגוציטוזה לתוך פגוזום, ואז הכנסת סדרת אנזימים לפירוק הפתוגן, או אל-חמצן להרג הפתוגן. קיימים כמו כן בקטריוצידים ובקטריוסטטים. בתוך הפגוזום יש ph מאד נמוך, ייצור תרכובות רעילות לפתוגן, סנתזה של חלבונים לפירוק ותחרות על מרכיבים חשובים(ברזל לדוגמא). מאקרופאג' MQ או MC לאחר הבליעה של הפתוגן יש ייצור של חומרים קטנים בשם ציטוקינים Cytokines הדומים בפעילותם להורמונים מיוצרים באזור אחד ומשפיעים על איזור אחר חלבונים בסדר גודל של 25 קילודלטון, ציטוקינים אילו פועלים על תאים אחרים ומפעילים את מערכת החיסון, גיוס של משאבים נוספים ממערכת החיסון למניעת התפשטות הפתוגן. אנו עדים לאקטיבציה של המערכת. קיימים 3 ציטוקינים ( IL1;L6;TNF-a )המופרשים על ידי הMC וגורמים ל- Inflammation (דלקת) תופעות של חום,אודם, הצטברות נוזלים. האודם נגרם כתוצאה מהזרמת דם מוגברת לאזור, הצטברות הנוזלים נגרמת מהחדרת נוזלים מכלי הדם אל הרקמות משפיע על כלל הגוף חוסר באנרגיה לאיברים חיוניים, פירוק שומן כמקור אנרגיה ועוד הרבה מאד תגובות חריפות מאד. אם התגובות הן זמניות, רק על מנת להתמודד עם הפתוגן אז זה פועל למען הגוף, אך תופעה סיסטמית תפגע בגוף נזק בלתי הפיך. כמנגנון הגנה להתפשטות ה- Inflammation אפיניות הציטוקינים לרצפטורים על גבי התאים נמוכה, ולכן צריך ריכוז גבוה שלהם על מנת להפעיל את התגובה, כלומר במרחק גדול מהאתר הפגוע כמעט ולא תהיה השפעה. קיימת מערכת הנקראת מערכת המשלים Complement מערכת של 22 חלבונים הפועלת כמערכת מיידית שתוביל לאינפלמציה, כמו המסלול הקודם. מערכת זו אינה מדויקת, אך גם כן פועלת על זיהוי.PAMP חלבונים אילו גורמים ל 3 דברים: אינפלמציה, כימוטקסיס, ציפוי הפתוגן בחלבון אשר גורם לזיהוי וודאי על ידי הMC במקרה של אי זיהוי מוקדם או מוטציה כלשהי, דבר נוסף שהם מבצעים הוא ייצור מערך חלבוני המחורר את הפתוגן ועל ידי כך הרג הפתוגן. 2. Acquired - Adaptive מערכת ספציפית, נרכשת. טיפול בחומר/פתוגן ספציפי על ידי לימפוציטים, נכנסת לפעילות כ- 96 שעות מחדירת הפתוגן.

4 הרצאה כימוטקסיס Chemotaxis תהליך שבו תאים ) כל תאי מערכת החיסון. באופן מיידי פגוציטים הנמצאים בדם ומגויסים לאזור המודלק להרס מיידי של הפתוגן ), מגיעים, על פי זיהוי ספציפי של רצפטורים, לאזור הנגוע בדלקת לתחילת התגובה של המערכת. קיימים 3 מסלולי הפעלה של מערכת המשלים: Ab.2.3 antibodies נוגדנים. קיימים 11^10 נוגדים כאילו המיוצרים על ידי לימפוציטים מסוג B, כלומר שייכות למערכת החיסון הספציפית. נוגדנים אילו מצויים במערכת הדם והלימפה על סמך פלישה שהייתה בעבר, ופלישה נוספת תוביל להצמדות של הנוגדנים לאנטיגן והפעלת מערכת המשלים. ) לדוגמא: לכל חיידק יש מספר גדול של אנטיגנים, ולכן מספר זהה של נוגדנים ).יש פה שילוב של המערכת הטבעית ) מערכת המשלים ( והמערכת הנרכשת ) נוגדנים ). המנגנון הפעלה מורכב מאד ויילמד במעבדה. זהו מסלול הפעלה קלאסי. מרכיבים המיוצרים על ידי מאקרופגים או על ידי הכבד מזהים את האנטיגן ונקשרים לחלבוני המערכת ומפעילים אותה. מרכיבים אילו מיוצרים כל הזמן, ובזמן דלקת מיוצרים בצורה מוגברת לתגובה חזקה יותר. הפטגונים עצמם מפעילים באופן ישיר את המערכת. מרכיבי מערכת החיסון הטבעית לא יודעים להבחין בין הגוף עצמו לפתוגן. לכן יש תגובה בצורת דומינו. תפקיד : 1 חלבון אחד הגורם להפעלה של חלבון שני וכן הלאה. הפעלה של מערכת המשלים מובילה לאינפלמציה, על כל תגובותיה, בנוסף יש כימוטקסיס לאזור ההדבקה שבו הופעלה מערכת המשלים. תפקיד שני: עזרה לפגוציט וזה(מקרופאג'ים ), חלבוני המשלים נקשרים לפתוגן מצפים אותו ולפגוציטים יש רצפטור שמזהה את חלבון המשלים, ולכן מתאפשרת בליעה. תהליך זה נקרא אופסוניזציה opsonization החומר שגורם לציפוי ולתגובה נקרא אופסונין - כל חומר שמצפה פתוגן או אנטיגן ומקשר ביניהם למאקרופאג או פגוציט, ומאפשר בליעה יותר טובה. תפקיד שלישי של מערכת משלים, הוא ייצור מרכיבים הגורמים לחורים בפתוגן, ותחילת תהליך מוות שלו. תאים נוספים של מערכת החיסון הטבעית הם תאים פגוציטים הנמצאים בדם ונקראים גרנולוציטים Granulocytes שייכים לתאי הדם הלבנים. בעלי יכולת פגוציטוזה, דומים למקרופאג' םי בפעילותם, מהירים מאד בתגובתם. בעלי יכולת זיהוי למספר רצפטורים, כולל אלו של המשלים. הם אינם מייצרים ציטוקינים, אך הם יעילים מאד. לוקחים חלק בתהליך הכמוטקסיס. כל הפתוגנים שדברנו עליהם עד עכשיו הם כאלו אשר נמצאים ברקמות, ולא בתוך תאי הגוף. חדירה של וירוסים, פרזיטים או קבלת תאים סרטניים היא בעיה גדולה מאד. קיימים במערכת NK natural killer cells תאים בעלי יכולת הרס, ללא זיכרון או הפעלה, אינם צריכים לעבור דיפרנציאציה הם מזהים באופן כללי סימני היכר של תאים סרטניים ווירוסים ופועלים אך ורק עליהם. הם שייכים למערכת החיסון הטבעית. ציטוקין נוסף השייך למערכת החיסון הטבעית נקרא אינטרפרון אלפא וביתא.. IFNα/β ציטוקינים אלו מונעים יצירת דנ"א של הווירוס. לכל תא בגוף יש את היכולת לייצר, בכמות

5 קטנה, אותם ובכך להאט את התגובה. הציטוקינים מופרשים גם אל מחוץ התא ובכך "לעזור" לתאים שכנים. בדגש על טווח זמן קצר, ולא כתגובה מרכזית של מערכת החיסון. מערכת החיסון הנרכשת מבוססת על לימפוציטים אשר צריכים לעבור תהליך הבשלה, אשר נושאים רצפטור ספציפי לפתוגן ספציפי. מפני שיש תהליכי תחרות בין הלימפוציטים לפתוגנים יש צורך בהתרבות ודפרנציאציה. תהליך הרכישה הוא תהליך גנטי מורכב וייחודי. לימפוציטים מסוג T קיימים שני סוגים : CD4 - תא Thelper שגורם לייצור ציטוקינים רבים סביבו ומהווה גורם חשוב מאד במערכת. CD8 תאים אשר הורגים תאים אחרים סרטן או וירוס כמנגנון ספציפי יותר לעומת תאי ה-. NK כל התאים של מערכת החיסון שייכים למערכת ההמאטופואטיק. כל התאים מגיעים ממח העצמות וקיימים תאי גזע שיכולים לייצר כמעט כל תא שמהווים מקור לשני סוגי תאים: 1. שורה מיאלואידית תאי הדם האדומים, גרנולוציטים, מונוציטים ומאקרופגים. כל התאים מסיימים את תהליך ההבשלה במח העצמות. הגראנולוציטים מהווים 70% מתאי הדם הלבנים, הם מתחלקים ל 3 סוגים שונים: ניוטרופיל פגוציט אולטימטיבי שדברנו עליו מכיל את כל הרצפטורים שדברנו עליהם, יכולת בליעה גבוהה מאד, תא יעיל זריז ומהיר אך בעל משך חיים קצר יחסית(מספר ימים). הגרעין שלהם הוא רב-אוניתי ( PMN ).מהווים כ- 70% מתאי הדם הלבנים. תא נוסף הוא איאוזינופיל בעלי כושר פגוציטוזה, נמצאים ברקמות באזורי אלרגיה ואינפלמציה. פועלים כנגד פרזיטים תולעתיים. בעלי סט אנזימים בסיסיים שיכולים להרוג את התולעים, אך במקביל עלולים

6 לפגוע ברקמה עצמה. מהווים עד 5% מתאי הדם הלבנים. תא נוסף באזופיל - אין לו יכולת פגוציטוזה. 0.5% מתאי הדם הלבנים. בעלי יכולות פרמצבטיות. גורמים לאינפלמציה קשה. ההבדלים בשמות נובעים מסוג הצביעה שניתן לצבוע אותם (חומצי, בסיסי, נטרלי). תפקיד חשוב של המקרופאגים הוא להיות cells antigen presenting APC הם מציגים את הפתוגן לתאי ה- helper T מפני שאלו לא מסוגלים להקשר בעצמם. תאי APC נוספים הם DC Dendritic cells תפקידם היחידי הוא לדגום אנטיגנים ולהציגם לתאי T. בלעדיהם אין תגובה של תאי T מפני שהם יעילים הרבה יותר מהמקרופאגים. סוג תאים נוסף השייך לשורה זו הוא Mast cell תאים אשר מצפים את אזורי המוקוזה שלנו, ונמצאים מתחת לדרמיס והם התאים שמפעילים את מנגנוני האלרגיה. הם מייצרים סדרת חומרים פרמצבטיים ומפעילים על ידי כך תגובה אלרגית. שורה לימפואידית תאי B תאי T ו- NK (חלק מה- NK לפחות). תאי T אינם מבשילים במח העצמות, אלא בתימוס. שם הם עוברים את התהליך הגנטי הספציפי לו, שבסופו יש לו רצפטור אחד ויחידי. תאי ה- B עושים את תהליך זה במח העצמות. תהליכי ההבשלה הם אקראיים לחלוטין ולכן עלול להתקבל תא שיפעל כנגד הגוף, או שאינו מסוגל לזהות אנטיגן בכלל. קיים תהליך סלקציה לתאים אילו בתהליך מורכב ומסובך. מח העצם והתימוס נקראים איברים לימפואידים ראשוניים..2

7 הרצאה 3 הלימפוציטים. כל לימפוציט עובר תהליך גנטי אקראי כך שכל תא ותא רוכש רצפטור לאנטיגן יש שם גם תהליך סילוק למניעת מחלות אוטואימוניות. מח עצם תאי. B בתימוס תאי T. באיברים לימפואידים אילו יש ספקטרום ענק של אנטיגנים עצמיים או שדומים להם, אם יש זיהוי שלהם יש סיגנל לתא להתחסל אפופטוזיס. כל מה שמחוץ לאיבר הלימפואידי הראשוני זה פריפריה ושם הם מוכנים כבר לתפקד לגלות לזהות ולחסל אנטיגנים ) עצמיים או זרים ). 90% מתאי ה- T שמגיעים ממח העצם לתימוס לא יוצאים משם ) לחלקם אין רצפטור וחלקם מזהים אנטיגן עצמי) שם הם רוכשים את היכולת להקשר ל-. APC לכן לא ניתן להשתיל רקמה זרה כי יש לה רצפטורים ל- APC שונים. צריך גנטיקה זהה. בפריפריה יש איברים לימפואידים שניוניים בלוטות למפה, טחול. גם לימפוציטים T,B ייפגשו אנטיגן, עוברים אקטיבציה מתרבים ונוצרים clones יש דיפרנציאציה, ונהפכים לתאים אפקטוריים. תאי B מייצרים ומפרישים נוגדנים. תאי T מייצרים טווח ענק של ציטוקינים שמפעילים את המערכת החיסונית, ומפרישים ציטוטוקסין. צינורות הלימפה מרכזים אליהם שטח רחב, הם דוגמים כל מה שנכנס לגוף, הם מכילים נוזלים מהרקמה ) כלי דם ( תאי T ייפגשו. T h ב- B ייפגשו אנטיגן, כולם יעברו אקטיבציה, ואחד תלוי בשני: B אנטיגן. תאי, APC Afferent צינור שנכנס לבלוטת הלימפה. Efferent צינור היוצא מבלוטת הלימפה. תאים אפקטוריים מגיעים לאזור הזיהום על ידי הכוונה, תאי אנדותל משנים רצפטורים, פותחים מרווח בכלי הדם ומאפשרים הגעה לאזור המטרה. אם החיידק הגיע לכלי הדם, זה חמור יותר ואז אנחנו צריכים בקרה על הדם. הטחול למעשה מרכז אליו את הדם. הטחול SPLEEN הוא גם איבר שניוני- בלוטת לימפה שמרכזת אליה את הדם. גם שם יש זיהוי, פרוליפרציה, ומשם מגיע הדם לאזור בו הוא צריך לבצע את התפקיד האפקטורי שלו. בלוטיות לימפה- יותר רקמות לימפה מאשר בלוטה, אין קפסולה. יש מספר סוגים של בלוטיות לימפה. Gut associated lymphoid Tissue GALT הם מנקזים לתוכם אנטיגנים ויש אינטראקציה עם כל מה שחודר ממערכת העיכול, משם יציאה ל LUMEN חלל מערכת העיכול לשם יוצאים נוגדנים ותאי T. Muscular associated lymphoid Tissue MALT ראות, מערכת נשימה, וגינאלי, שם יש רקמות לימפואידיות שניוניות. Skin associated lymphoid Tissue SALT בלוטות מתחת לעור.

8 החלק האפקטורי של מערכת החיסון הנרכשת ייצור הנוגדנים כידוע לנו מבוצע על ידי תאי B. נוגדנים הם מולקולות חלבוניות, בעלי כושר זיהוי ספציפי לאנטיגן אחד בלבד. כאשר האנטיגן נקשר לנוגדן = רצפטור על פני תא B, התא עובר דיפרנציאציה ) והתבגרות ), גדל והופך להיות plasma cell תא.effectory משמש כבית חרושת לנוגדנים. תא הפלסמה יוצא מהלימפה לדם ולמח העצמות כל הזמן יש לנו בדם ) וברקמות ( ריכוז גבוה של הנוגדנים חלקם בעלי אורך חיים ארוך יותר וחלקם קצר יותר. בנוסף נוצר תא זיכרון, אשר ממשיך להסתובב במערכת, בעל אפיניות, לאנטיגן, גבוהה יותר משל תאי B ולכן התהליך יהיה יעיל יותר וקצר יותר לעומת תהליך מול חשיפה ראשונית. תאי B ונוגדנים מסוגלים בעצם לטפל באנטיגנים המצויים מחוץ לתא. פה אנו מחלקים את המערכת הנרכשת לשתי תת- מערכות:.1 Hummoral עובדת באמצעות תאי B ונוגדנים..2 mediated Cell עובדת באמצעות תאי, T c אשר חלק גם עוזרים לתאי B במערכת הראשונה, תאי NK ומאקרופגים. תפקוד הנוגדן כנגד אנטיגן: 1. חסימה פיזית של הפרשת טוקסינים. 2. קשירה פיזית המונעת כניסה לתאים. 3. יצירת צברי פתוגנים. באמצעות שתי זרועות הנוגדן וקבלת "תוצר" בלתי מסיס. תהליך השקע.precipitation 4. קישור נוגדן-אנטיגן מפעילה את מערכת המשלים. ) אינפלמציה, כימוטקסיס ). 5. נוגדנים משמשים כאופסונינים קישור בין האנטיגן לפגוציט.opsonization אמינוגלובולינים.IG חלבונים בדם α γ. β האמינוגלובולינים הם ממשפחת γ. מבנה ה- IG : Ag binding site 2 אתרים מסוג זה לכל נוגדן, ספציפיים לכל נוגדן. שתי הזרועות יושבות על מקטע זהה ודומה בין כל הנוגדנים. תפקידו לקשר את הנוגדן למאקרופאג ולהפעלת מערכת המשלים. יש שני הטרודימרים לכל נוגדן כל דימר מורכב משרשרת קלה (L ( ומשררת כבדה (H) הקישור בין הדימרים והשרשראות מבוצע יל ידי קשרי. S-S באמצעות פעילות אנזימתית פרוטיאוליטית ניתן לנתח את מבנה ה- IG. שימוש באנזימים פרוטיאולטיים נתן את התוצאה הבאה:

9 פירוק על ידי פפאין התקבל מקטע FC מפעיל את המשלים וקושר לMC או.NK פירוק על ידי פפסין ) פירוק מתחת לS-S ( התקבלה פרקציה אחת שיכולה לקשור אנטיגן וליצור קומפלקס ולהשקיע אותו השם של מקטע זה הוא F(ab) 2. לאחר הבנת מבנה הנוגדן, עבדו על ריצוף החומצות אמינו של כל שרשרת. בקצה ה- N טרמינלי יש 110 חומצות אמיניות השונות בין נוגדן לנוגדן ) 100% שונות בין נוגדנים ). לכן איזור זה נקרא constant דומה מאד בין נוגדנים שונים ושמו טרמינלי האזור שבקצה ה- C.variable region V L. C L region בתוך שרשרת 110 ח.אמינו יש קשרי S-S ואינטראקציה, כלומר יש קיום מבנים חלבוניים כמו שמוכר לנו ) שניוני שלישוני ( מתקבל מבנה ספציפי המורכב מ- 110 ח.א. ונקרא.domain פענוח של השרשרת הכבדה, מראה אותו מבנה רק הרבה יותר גדול. קצה N טרמינלי שונה לחלוטין בין נוגדנים, ולאחריו רצף ח.א. ארוך הזהה בין נוגדנים, ובנוי מ- domains החוזרים על עצמם. לכל אחד מה- domain יש את אותם קשרי S-S ואותה התקפלות. שורש הנוגדן (החלק השחור בציור) הוא ריכוז של חומצה אמינית טריפטופן, וקבוע לכל הנוגדנים. מתקבל נוגדן סימטרי לחלוטין. אזור היפר וריאבילי hyper variable ע"י השוואת רצפים וריאבילים של נוגדנים שונים, ראו שיש אזורים שחוזרים על עצמם יותר מאחרים. אזורים שחוזרים על עצמם בתדירות הכי נמוכה נקראים היפר וריאבילים, כלומר הם רצף חומצות אמינו מאד ספציפיים. קיימים אזורים כאלו גם ב V H וגם ב V. L בכל שרשרת שלושה אזורים כאלו. הם ממש אלה שמכתיבים את הייחודיות של הנוגדן ובאים ממש במגע עם האנטיגן. אזור משלים או Complimentary Determining Region CDR האזור משלים לאנטיגן כמו מפתח ומנעול..CDR 1-3 V L CDR 1-3 V H ניתן להשתמש בנוגדנים לצורך רפואי. ניתן לפרק את הנוגדנים לפי רצוננו ובכך לסמן אזורים מזוהמים מבלי לעורר את המערכת החיסונית. ניתן להחדיר נוגדן של חיה לבני אדם אבל למעשה לקחת רק את ה CDR של החיה ולהכניס אותה לנוגדן אנושי.

10 הרצאה 4 השלמה נוגדנים :.1 חסימה ) מונע מטוקסינים להשתחרר, מונע חדירה לתאים, שינוי של מולקולות אנזימים ). לפחות AGB 2 אתרי קישור לאנטיגן הופכים את האנטיגן לבלתי מסיס ומונע יכולת התרבות, יצירת קומפלקס נוגדן- 2 אנטיגנים על ידי מספר נוגדנים כאשר קיימים מספר אתרי זיהוי שונים ) epitope מול antigenic epitope על הנוגדן ). מתווכים להפעלת מערכת המשלים תגובה אינפלמטורית, כימוטקסיס, המערכת בעצמה כהרג ופירוק אנטיגנים. אופסונינים מולקולה שמתווכת או מצפה אנטיגן והיא מקשרת לפגוציט דרך רצפטורים ספציפיים. קיימת ספציפיות גדולה מאד וואריביליות גדולה מאד בקבוצת הנוגדנים. השונות באה לידי ביטוי בזרועות הנוגדנים אזור של 110 ח. אמינו בקצה ה- N טרמינלי..Antigen binding site המופיע גם בשרשרת הקלה וגם בשרשרת הכבדה. קיימים גם נוגדנים המורכבים מיותר מ- 2 זרועות. קיים חלק קבוע, אשר זהה או דומה בין כל הנוגדנים region constant לשרשרת הכבדה יש מספר אזורים המשתתפים בקישור לרצפטור של המאקרופאג או למערכת המשלים. כל איזור מוגדר על ידי מבנה שניוני חלבוני ומאופיין בקשרי.s-s הקישור בין השרשראות גם כן בקשרי.s-s בתוך האזור הואריאבילי יש שלושה אזורי CDR בתוך ה- 110 ח.אמינו. אזורים אילו מאד ייחודיים ומגבירים את רמת הספציפיות. המבנה המתואר למעלה הוא כללי מאד, קיימות 5 קבוצות נוגדנים. השונה בין כל קבוצה הוא בהרכב ומספר החזרות של השרשרת הכבדה-הקבועה. הקבוצות האלו הן:.IgM µ.igd δ.igg γ.ige ε.iga α ההבדלים מספר האזורים (הקבועים) כאלו בעלי 3 או 4, הרכב האזורים, מספר המולקולות שמרכיבות את הנוגדן הסופי מבנה בסיסי של מולקולה אחת או מבנים בצורת דימרים או פנתה-מרים ) הבדל בגודל ), שוני בתפקוד או בפעילויות השונות שמסוגלים לבצע פנתה-מרים מסוגלים לשקע טוב יותר, לא כולם מסוגלים להפעיל את המשלים, לא כולם מתפקדים כאופסונינים ) קישור לפגוציטים ). מיקום הקבוצות בגוף משתנה דם, מוקוזה כמובן שזה קשור לתפקיד הקבוצה. הקבוצה הראשונה שנוצרת היא IgM פנתה-מרים. מופיע על פני תאי B נאיביים. נוצרים על ידי קשרי s-s בין המולקולות השונות ) קישור באזורים הקבועים ). קיימים 4 אזורים באזור הקבוע. הקבוצה נוספת שמופיעה בשלבים מוקדמים היא.IgD מורכב מ- 3 אזורים באזור הקבוע.

11 תפקידה אינו ברור לחלוטין. קבוצה שלישית היא IgG בעל מבנה קלאסי 3 אזורים constant region נמצא בדם וברקמות בכמויות הכי גדולות וממלא את כל התפקידים שדברנו עליהם. הקבוצה הרביעית היא IgE מופיע באלרגיות, 4 אזורים ב- Region.Constant האחרון להופיע הוא ה- IgA מופיע בכמויות אדירות מ"ג ביום מופיע במוקוזה ) מה שמסביר את הכמויות ). לכל קבוצה קיימות תתי-קבוצות, בעלי מבנה מאד דומה ותפקוד דומה אך עדיין קיים שוני. לתתי-הקבוצות קוראים.Isotypes השרשראות הקלות כל קבוצה של נוגדנים מכילה אותן, קיימים שני סוגים של שרשראות: Kappa ו- Lambda. זיווג בין שרשרת כבדה לקלה יכול להתבצע בשני המקרים כלומר ניתן לראות את שני הסוגים בכל 5 הקבוצות של הנוגדנים ) שרשראות כבדות ). כל תא B מייצר רק סוג 1 של נוגדן שרשרת קלה וכבדה. הפענוח הגנטי של הנוגדנים הראה כי בניגוד לכל התאים בגוף, הנושאים את כלל הד.נ.א, בתאי B תוך כדי התהליך של דיפרנציאציה מתקיים סידור חדש של החומר הגנטי, כך שסדרות שונות של גנים, מתקרבות לסדרות אחרות ליצירת צירופים גדולים מאד. בתהליך ההבשלה של תא B התא "בוחר" באופן אקראי גנים מקבוצות שונות של גנים, וכך מתקבלת השונות הגדולה של הנוגדנים כך מכמות קטנה,יחסית, של גנים מתקבלים תוצרים שונים. הגנים של השרשרת הכבדה נמצאים על כרומוזום אחד ) קבוצות גנים ), J,D,V הגנים ל- Kappa נמצאים על כרומוזום ) קבוצות גנים ( J,V אחר והגנים ל- Lambda על כרומוזום אחר ) כמה קבוצות גנים יותר מורכב ). בכל כרומוזום יש יצירת שונות עצומה בין כל סוג שרשרת, ובנוסף השונות מוגדלת על ידי זה שכל שרשרת מגיעה מכרומוזום אחר. התהליך הנ"ל מתרחש במח העצמות, ובמקרה שהתוצר לא חיוני, הוא מפורק למעשה רק תא אחד לתשעה תאים ישרוד. בסוף התהליך בתאי B קיים פחות חומר גנטי, כתוצאה מהרה-אורגניזציה וחיתוך שמתרחש.rearrangement ללא תהליך זה הגנים לא יבואו לידי ביטוי. התהליך מתרחש, כמו שאמרנו בשלב ההבשלה במח העצם. בשרשרת Kappa 23 גנים של V מסוגלים להקשר ל- 5 סוגי J, קישור בין גן אחד לגן אחד נוסף בלבד, וסילוק של כל שאר הגנים בין ה- region Constant ל- Variable region מתקבל כרומוזום חדש, קצר יותר. רק במצב זה מתאפשרת טרנסקריפציה, אשר תתחיל מהגן V לכיוון הגן J, כולל גנים ל- region Constant ומתקבל.primer RNA לפני כל גן של V יש פרומוטר, ובאזור הקרוב לגן של C R יש אזור אינהנסור, ורק כאשר הם קרובים מתאפשר התעתוק. בכרומוזום ליצירת השרשרת הכבדה מתרחשים אותם תהליכים, רק בשני שלבים. יש מקבצים של J,D,V לאחריהם אינטרונים גדולים מאד ) לפני ה- V יש ), leader sequence ואז גנים לשרשראות הכבדות. רקומבינציה מתרחשת בשני שלבים: חיבור בין גן מ- D לגן מ- J על ידי אנזימים ייחודיים לתאי B. במקטע החדש צריך להתחבר למקטע נוסף מקבוצת גנים, V המכיל גם את הפרומוטר, ומתאפשר תעתוק, הכולל גם את המידע לשרשרת הכבדה ) ולכל האזורים החוזרים על עצמם בשרשרת עצמה ).

12 בתאי B יש 3 אנזימים ייחודיים הפעילים אך ורק בהם: RAg-2 RAg-1 הם מסוגלים לבצע את החיתוך הייחודי במקטעי הד.נ.א לילדי הבועה המפורסמים אין אותם. האנזים השלישי הוא TdT פעיל רק בתאי T ו- B. תפקידו לחבר את המקטעים החתוכים. ליד כל גן של J.D.V יש רצפים מיוחדים הניתנים לזיהוי על ידי האנזימים, בנוסף הרצפים האלו הם ייחודיים אחד לשני, והם היחידים שמסוגלים להתחבר אחד לשני קוראים להם.RSS- recombination signaling sequences רצפים אלו צמודים לכל אחד ואחד מהגנים שיכולים להיות מעורבים ב-.rearrangement ) בספר KUBY רצף אחד בצבע כחול ורצף שני בצבע אדום ). כתוצאה מפעילות RAg-2 RAg-1 נוצר סלסול של הד.נ.א והצמדות הרצפים. החיתוך של ה- RSS הוא מאד מדויק, אבל בתהליך החיבור מתקיימות תנודות מסוימות שגיאה מכוונת בחיתוך. החסרה של בסיסים, ושינוי של כל הרצף frame) ). reading כתוצאה ממנגנון זה, המשנה את כל הרצף של הבסיסים באזורי החיבור, לא יתקבל אותו variable region בשני תאים אשר "בחרו" באותם גנים. אזורי ה- CDR, הם האזורים הכי וארייבליים בשרשרת, וCDR3 במיוחד מקבלים ספציפיות נוספת מהחיתוכים באזור גנים D. מוטציות סומאטיות בתהליך הפוליפרציה מתרחשות מוטציות סומאטיות, באזור הואריאבילי. מוטציות בתדירות גבוהה מאד, בכל מחזור ומחזור של התא ה- region Variable משתנה טיפטיפה מוסיף לשונות בין הנוגדנים. איך יש התאמה בין השרשרת הקלה לכבדה אם יש זוג כרומוזומים ליצירת כל שרשרת? ) כבדה (LAMBDA,KAPPA התשובה לכך היא תהליך ה- exclusion.allelic לכל שרשרת יש שני כרומוזומים בכרומוזום הראשון שמתבצע ייצור חלבון אפקטיבי = רה-ארגון של הגנים, יש פקודת הפסקה לכרומוזום השני התהליך עדין לא ברור. תא B בוגר מכיל כרומוזום אחד שעבר רה-ארגון וכרומוזום שלם, ובנוסף שאר הד.נ.א התאי. במקרה שיש כשלון בשימוש באחד הכרומוזומים, התא ינסה שוב על כרומוזום אחר יש מועד ב' במקרה כזה התא הבוגר יחסר עוד מקטעי ד.נ.א.

13 הרצאה 5 תהליך רה-ארגון. מתרחש במח העצמות, תהליך גנטי, כחלק מהבשלת תאי B. גנים עוברים סידור מחדש על ידי פעילות אנזימתית. התוצאה של חיבור זה היא בחירה אקראית של גנים בין קלסתרים שונים קיימים 3 קלסתרים שונים:. J V D רק לאחר הצמדה פיזית, ללא תלות בסוג השרשרת, הד.נ.א יכול לבוא לידי ביטוי. תהליך זה מהווה סיגנל לתא, למעבר לתהליך התבגרות פרוגרסיבי. במהלך התהליך יש עיכוב של הכרומוזומים ההומלוגים, ומונע רה-ארגון במקביל. כל התהליך מבוקר מאד. תחילתו בייצור שרשרת כבדה, רק בתום שלב זה יש ייצור של ששרשרת קלה ) יש עדיפות ל- KAPPA, ורק במקרה של תקלה יש ייצור של ). LAMBDA הסבר לגבי השונות הגדולה בין נוגדנים ) 10 10*1 ( מופיע בעמוד , בספר KUBY בגדול זה מושפע ממספר הגנים השונה ליצירת כל שרשרת,,junctional flexibility הוספת נוקליאוטידים, מוטציות סומאטיות מחוץ למח העצמות. תא B תמים, בעל נוגדן כרצפטור על הממבראנה שלו,,BCR - B cell receptor במהלך תהליכי ההתבגרות אקטיבציה, דיפרנציאציה, פרוליפרציה מופיעות הרבה מאד מוטציות נקודתיות. CDR1 CDR2 הם האזורים הרגישים יותר למוטציות ויעברו מוטציה בקלות. בחינה של הגרף בעמוד 121 מביאה אותנו למסקנה כי האנטיגן עצמו הוא זה הגורם למוטציות והגברת הספציפיקציה של הנוגדן, והגברת האפניות שלו לאנטיגן. עד כה דברנו על האזור הואריאבילי. האזור הקבוע גם כן יכול להראות שונות בין קבוצות נוגדנים. ניתן לראות תאי B בוגרים המחליפים את האזור הקבוע, וייצור של אזור מקבוצה אחרת. תהליך זה נקרא.class switching לאחר שתא B מבצע החלפה מסוג כזה,האפיון של התא כולו ישתנה לפי התכונות של האזור הקבוע החדש ) השתייכות למשפחת נוגדנים חדשה )בשרשרת הכבדה. על גבי הכרומוזום לשרשרת הכבדה, יש אתר המרכז גנים לאזור הקבוע µ γ. δ כל ה- IgG נמצאים במורד הזרם לגנים של האזור הואריאבילי. הנוגדנים הראשונים שמיוצרים הם נוגדי IgM בעלי אפיניות הנמוכה ביותר מבין כל הנוגדנים. בפעם הבא שתאי זיכרון הנושאים מידע ספציפי, ) חשיפה שניונית ( ייפגשו עם אנטיגן יתרחש class switching וקבלת משפחות נוגדנים אחרות רה-ארגון ברמת הד.נ.א. בתהליך הטרנסקריפציה יש אפשרות ליצירת לופים אשר ייגרמו להוצאת מקטעי ד.נ.א. שלמים, כלומר הוצאת גנים לשרשרת ספציפית אחת וקבלת שרשרת כבדה חדשה, עם אזור קבוע חדש אחרי האזור שמגדיר את IgM באים הרצפים להגדרת שאר סוגי השרשראות. תהליך זה מבוקר על ידי ציטוקינים, המיוצרים על ידי. T h בתהליך זה אין שינוי של האזור הואריאבילי, אלא יש שינוי רק של האזור הקבוע. תהליך זה בלתי הפיך לגבי גנים שהוצאו במהלכו. נדון כעת בהבדלים בין קבוצות הנוגדנים: 1. IgM פנתה-מר 5 יחידות, בעלי 4 תת יחידות. 5% מהאימונוגלובולינים בדם. המונו-מרים מחוברים על ידי קשרי,s-s באזור הקבוע, ועוד קשר J. chain אפיניות יכולת לקשור בין שני מרכיבים שונים = עוצמת הקישור בין האנטיגן לאזור הואריאבילי. כאשר יש 5 אזורים כמו בנוגדן זה, מתקבלת סביבה המגבירה את העוצמה אחד של השני על ידי אינטראקציה סינרגיסטית קשרי מימן, הידרופוביות,

14 ון דר ואלס, קשר יוני. תופעת הסינרגיזם נקראת = Avidity עצמת קישור חזקה יותר. תכונה נוספת של נוגדן היא הפעלת המשלים הפעלה על ידי האזור הקבוע ובמקרה זה הוא מאד יעיל מפני שיש 5 יחידות המסוגלות להקשר. באופן לא יעיל יש לו יכולת לעבור מחוץ למוקוזה, לתוך חלל המוקוזה ) קיבה, נשימה, שתן ). IgG קיימים 4 איזו-טייפים 80% מהאימונוגלובולינים בגוף. אפיניות גבוהה יותר. מפעיל מערכת משלים, משמש כאופסונין נקשר לרצפטורים על פני תאים שונים רצפטור בשם Fc γ r מאקרופגים, נויטרופילים, פגוציטים, NK פעילות הכוונה והפעלה. הקישור למשלים יכול להתרחש רק לאחר היקשרות לאנטיגן, כדי למנוע פעילות אינפלמטורית מתמדת. מסוגל לעבור את השליה ) לתאי האפיתל על השליה יש את אותם רצפטורים ). דרך רצפטור זה מבוצעת ההיקשרות, ועובר למערכת הדם של העובר בדרך זו העובר מקבל חיסון "אימהי" רחב יותר מאשר נוגדני ה- IgG הקיימים בו. היום ידוע כי לתאי אפיתל במערכת העיכול יש את רצפטור זה, ובצורה כזו גם בתור בוגרים IgG מסוגל להיכנס ולצאת לזיהוי של אנטיגנים, לחזור ולהגיע לבלוטות הלימפה ולהפעיל את התגובה של מערכת החיסון. תאי אפיתל בבלוטות החלב מכילים גם כן רצפטור זה חלב אם כמקור עשיר לנוגדנים עבור תינוקות. IgA כמות קטנה מאד בסרום, אך נמצא בכמויות גדולות במוקוזה. מופיע כמונו-מר או די-מר ) קישור על ידי ). J באמצעות ה- J מתאפשר מעבר ה- IgA אל המוקוזה. J נקשר אל החלק הבאזלי ) דרך רצפטור ( של תאי האפיתל שמצפים את חללי המוקוזה, מוכנס לתוכם עובר מודיפיקציה ) הוספת חלק מהרצפטור ( ומופרש אל המוקוזה. החלק שהוסף ) chain ( secratory משמש להגנה כנגד פעילות פרוטיאוליטית ותנאי סביבה חומצית. לא מקשר לפגוציטים, אבל עוצר ומשקיע פתוגנים בחללי הלומן/מוקוזה, וכך מתקיים סילוק פיזי של הפתוגן על ידי תנועה פריסטאלטית. IgE אורך חיים ארוך מאד. יכול להקשר דרך רצפטור Fc ε R לתאי,mast באזופיל ואיאוזופיל ללא נוכחות אנטיגן, מה שמאפשר אורך חיים ארוך, במקרה של כניסת אלרגן לגוף יש תגובה מהירה מאד

15 הרצאה 6 היום נדבר על תאי T פרק. 9 המערכת החיסונית הנרכשת תלויה בשני תאי לימפוציטים: B- יצרני נוגדנים כנגד כל סוג אנטיגן מחוץ לתא, T- קבוצה יותר מורכבת מתאי B. הם מתחלקים לשתי קבוצות ויש להם יותר תפקידים, כולל תת קבוצות. הקבוצות הן: Growth הפרשת ציטוקינים המעורבים בכל מנגנון הקיים במערכת החיסון. T h 1.,factor הבשלה של תאים, דיפרנציאציה, כימוטקסיס, פקטורים טוקסיים. לתאים אילו יש סמן ייחודי.CD 4 2. c T ציטוטוקסיים. תפקידם להרוג תאים נגועים ) סרטן, פרזיט, וירוס, חיידק ). הם,killer cells לא כמו ה- NK. תפקידם לזהות שינוי על גבי ממבראנות התאים הנגועים ולהרוג אותם. בעלי מרקר.CD 8 קיימת ספציפיות גדולה, כל תא ייחודי לאנטיגן אחד. הואריאבליות של תאים אילו היא כמו של נוגדנים. הזיהוי מבוצע על ידי רצפטור.TCR-T cell receptor כשבאו לחקור את תאי T הניחו כי המנגנון זהה לתאי B הנחה מוטעת ובנוסף תאי T פועלים בספציפיות לאנטיגן על ממבראנה, ולכן קשה להפיק את תאי ה- T. על מנת לגדל תאי T בתרבית זה דבר מאד מסובך, מפני שהם לא מתחלקים ללא סיבה, יש צורך באנטיגן ובהצגתו על ידי,APC antigen presenting cell פענוח המבנה הביוכימי והמנגנונים של תאי T רק לאחר שהיה אפשרי לפענח את התנאים לגידול תאי T בתרבית. לבסוף נמצא כי קיים דמיון בהתאמה לרצפטורים ולמנגנונים בין תאי T ל- B. הזיהוי הוא של פפטיד קטן ) 8-22 ח.אמינו (, פפטיד זה הוא פפטיד אשר עבר מודפקציה על ידי,APC הרצפטור של תא T יכול לזהות את הפפטיד רק כאשר הוא נמצא על פני מולקולת.MHC מולקולה זו נמצאת בכל תא בגוף ) תעודת זהות של כל תא ), רק אם האנטיגן יושב בתוכה, אז תא T יכול לזהות אותו, בניגוד לנוגדן שיכול לזהות כל סוג של חומר בעודו חופשי ומאושר בפלסמה אין צורך בצורת תצוגה מסוימת על ידי.APC מולקולות ה- MHC דוגמות חלבונים מהתא ומציגות אותם אל מחוץ לתא, ובמקביל תאי T מסתובבים להם חופשיים, ללא הפרשת ציטוקינים או כל פעילות אחרת, במקרה של זיהוי יש אקטיבציה, פוליפרציה ודפרנציאציה. לא כל MHC יכול להציג לכל תא T, חייב להיות MHC עצמי זו אחת הסיבות שהשתלות לא עובדות, מפני שחייבת להיות התאמה מלאה מבחינה MHC לתאי T. כושר זיהוי של MHC עצמי נרכש בתימוס שם מוכתב הידע וההבשלה של תאי ה- T. התהליכים של הבשלה והתבגרות של תאי T דומים לתאי B. מתרחשים שני תהליכים: היכולת לזיהוי MHC היא הכרח, ובמקרה שמתקבל TCR דפוק הוא לא ימשיך בהתפתחות וימות, במקרה שקיימת יכולת זיהוי התא ימשיך לעוד בקרה, שלב שני בקרה שלילית אם הוא כן מזהה את ה- MHC אך עם אנטיגן עצמי, הוא ייפסל גם כן וימות, כלומר צריך גם יכולת לזהות MHC וגם יכולת לזהות אנטיגן זר ולא עצמי. ה- TCR שייך לקבוצת Immunoglobulins Super Family הטרודימר המעוגן בתוך הממבראנה בחלק טראנסממבראנלי, וקטע מאד קצר ציטופלסמתי. לכל אחת משתי השרשראות

16 קיימים שני אזורים אזור וריאבילי ואזור קבוע ) קרוב ל- C טרמינלי ). אין כאן אזורים קבועים שונים, כמו בנוגדנים, לכל הרצפטורים יש אותו הרכב לאזור הקבוע שרשרת הנקראת אתה. למעשה יש שני סוגים: 1. מורכב משרשרת אלפא וביתא ) 90% מהרצפטורים בגוף ( 2. שרשרת גמא ודלתא ) 10% מהרצפטורים בעיקר במוקוזה ). מבחינה גנטית יש וריאביליות עצומה כמו שאנחנו מכירים מתאי ) B נוגדנים ). האזורים הוריאביליים הם אילו אשר מסוגלים ואחראים לזיהוי הפפטיד על גבי ה- MHC. הגנים המקודדים לרצפטור יושבים על 3 כרומוזומים 4 שרשראות. על כרומוזום אחד יש גנים לשתי שרשראות שונות אלפא ודלתא. ) בתוך קטע לקידוד אלפא קיים הקטע לקידוד דלתא ), שרשרת ביתא על כרומוזום אחר ושרשרת גמא על כרומוזום שלישי. כמו שציינו מקודם, תא T יכול לבטא או אלפא וביתא או גמא ודלתא. עמוד נתחיל מהפחות מסובך: שרשרת ביתא דומה לשרשרת הכבדה יש 3 מקטעים שונים שצירופים שונים שלהם ירכיב את החלק הוריאבילי של השרשרת. גם פה אנו מזהים רצף תחל sequence) ), leader אזור V של גנים, אזור J ואזור D. בקביעת האזור המשתנה יש שני תהליכי רה-ארגון. קודם J-D ואחר כך.DJ-V שרשרת אלפא יש לה רק V ו- J כמו השרשראות הקלות. V עובר רה-ארגון ל- J, כל הגנים לדלתא נזרקים, וכך מתקבל אלפא או דלתא. Rag 1/2 הם הגנים האחראיים לחיתוך במקומות הנכונים, כמו בתאי B בדיוק. מדוע בתאי T אין הפעלה גם של כרומוזומים כמו בתאי B? כנראה יש תהליך בקרה המונע את נגישות הכרומוזומים ) השתקה של הכרומוזומים של תאי B ולהיפך ). Rss רצף מזוהה על ידי האנזימים שמבצעים חיתוך, צמודים לכל אזור גנים. גם פה, כמו בתאי B, יש הוספת נוקליאוטידים להגדלת השונות בין הרצפטורים השונים של תאי T. בתאי B יש מוטציות סומאטיות המגבירות את האפיניות ואת הספציפיות לעומת תאי T. בתאי T לא מתקיימות מוטציות סומאטיות, ואז תהיה בעיה של אנטיגן עצמי, ותהיה סכנה לתאי הגוף ) מחלות אוטואימוניות ).

17 הרצאה 7 פרק. 10 T h ידי תאי T יוצאים מהתימוס, צריכים הצגת אנטיגן על פני.MHC הם מסוגלים לזהות אנטיגן רק אם הוא עבר עיבוד והפך להיות חלבון קצר, אשר נדגם על ידי מולקולות בכל תא ותא בגוף, המוצג כלפי חוץ התא דוגמות גם חלבונים עצמיים, כחלק ממחלות אוטואימוניות. כל תא בגוף מכיל מולקולות MHC המציגות את הפפטידים ) חלבונים ויראליים, תאים סרטניים, פרזיטים, חיידקים ), תאי T להם רצפטור ספציפיים, הזורמים חופשי במחזור הדם והלימפה, סורקים את התאים עמם הם נפגשים ונקשרים במקרה של זיהוי. אם יש "זיהוי" על ידי תאי ה- T, מוביל לקישור הנובע מאפיניות גבוהה. DC הם תאי APC אולטימוטיבים, הם בעלי יכולת פגוציטוזה ואנדוציטוזה, מכילים הרבה מאד MHC על הממבראנה, בעלי יכולת ליטית ומנגנונים נוספים של פירוק חלבונים ) על מנת שיתאפשר להציג פפטידים קצרים על פני הממבראנה ). תאי APC נוספים הם תאי B, התלויים בתאי T h תא T ספציפי הנקשר אל הנוגדן ) רצפטור ( עם הליגנד, ותחילת הפרשת ציטוקינים להגברת עוצמת התגובה, תאים משלימים אחד לשני. תא APC נוסף הוא.MQ תאים המפרישים ציטוקינים בעצמם, פגוציטוזה פחות ספציפית, אך החשיבות היא היכולת לעצור את הגידול של החיידק ) בקטריוסטטי ), להציג על גבי ה- APC פפטידים זיהוי על ולאחר הפרשת ציטוקינים מתאי T h שיפעול של המאקרופגים לבקטריוצידים. MHC קיימות שתי קבוצות, בכלל הגוף. ) אללים לכל קבוצת חלבונים--->פולימורפים ). יש שונות חד משמעית בין פרטים באוכלוסייה לגבי הרכב ה- MHC על פני הממבראנות של התאים. דמיון יהיה בין אחים, דמיון רב יותר בין תאומים ) עד זהות מלאה בתאומים זהים ). לכן יש בעיות בהשתלות, MHC השונה מה- MHC של הגוף יוביל להפעלת מערכת החיסון ולהרס של הרקמות, זהו סיגנל אנטיגני חריף מאד. שתי הקבוצות הן: MHC 1 יש 3 חלבונים שונים קלאסיים. MHC 2 גם כן 3 חלבונים. הגנים ל- 6 החלבונים נמצאים בתאחיזה על אותו כרומוזום ) לכל חלבון יש 70 אללים באוכלוסיה), ולכן סך הכל על שני הכרומוזומים יש 12 חלבונים פוטנציאליים, השונים זה מזה ובכך יש יכולת התמודדות עם מוטציות המתרחשות על גבי הפתוגן. MHC 1 נמצאים על פני כל התאים בגוף, לעומתם לתאים מסוימים יש גם תאי,MHC 2 והם רק ה- APC שדברנו עליהם. תאי T ציטוטקסיים ) CD8 ( יזהו, 1 MHC תאי T עזר ) CD4 ( יזהו 2. MHC רק זיהוי ועיבוד של אנטיגנים יוביל להפעלת תאי T עזר, שחרור ציטוקינים והפעלת מערכת החיסון. בצמוד לכל TCR יש קומפלקס חלבוני בשם CD3 שתפקידם להמשיך את העברת הסיגנל, לאחר זיהוי MHC עם פפטיד. תהליך ההבשלה:

18 תאי ה- T יוצאים ממח העצמות ללא שום סמן, ועוברים אל התימוס. שם מתרחשת ההבשלה, ולאחר תהליכי ארגון מחדש יוצא תא T בעל רצפטור ספציפי לאנטיגן זר ) ולא עצמי ). שלב של סלקציה חיובית מתחיל, ורק תאים בעלי יכולת זיהוי של MHC (נקרא MHC ( restriction ימשיכו תהליכי התבגרות, כל השאר יפורקו. בשלב הבא ישנה סלקציה שלילית, תאים אשר יזהו פפטידים עצמיים (התימוס מכיל חתך רחב של פפטידים/אנטיגנים עצמיים) יקבלו סיגנל לעבור אפופטוזיס.

19 הרצאה 8 נמשיך לדבר על.MHC קיימים סטים שונים של גנים ל- MHC בין זנים שונים. יש class I ו- II class מופיע בהרצאה הקודמת. שאלה: אם אני יוצא עכשיו לשירותים ורוצה לחזור, האם אני אוכל להיכנס? שגיא טוען שכן, אני לא בטוח בכלל... מבנה של MHC פרק 7 בספר. שייכים לאימונוגלובולינים. super family סוג 1 מורכב משרשרת אחת ארוכה, עם חלק חוץ תאי גדול, חלק טראנסממבראנלי וחלק תוך תאי קצר יחסית. החלק החוץ תאי בנויה מ 2 α domains בעצמה מורכבת משלושה אזורים 3α. 2α 1α אל שרשרת α צמודה שרשרת.β2m שרשרת המיוצרת באתר גנטי שונה מזה של,MHC והיא זהה לכל חלבוני.class I Class II הטרודימר של שתי שרשראות: β. α מחוברות ביניהן בקשרי מימן אינטראקציה הידרופובית, קשרים יוניים. כל שרשרת בנויה משני אזורים 2β. 1β 2α 1α בשני הסוגים האזור המרוחק יותר הוא הקצה ה- N טרמינלי. כידוע לנו תפקידם של ה- MHC הוא להציג פפטידים כלפי חוץ, אתר ההצגה ממוקם באזור החוץ תאי, בין תת אזורים של שרשרת 2α. 1α נמצא כי קיים מבנה של β sheets שבתוכו ממוקמים הפפטידים להצגה. הפפטידים צריכים להכיל קצה אחד הידרופובי, וקצה עם חומצה אמינית בסיסית ) מטען שלילי ). המבנה ב- II class בנוי מתת יחידה של α ותת יחידה של β, ויכול להכיל פפטידים ארוכים יותר בתוכו הפפטיד צריך 3-4 קבוצות של חומצות אמיניות הידרופוביות כדי לאפשר את הקישור ) בניגוד לשני אתרים בסוג ). 1 כל הגנים לשני הסוגים נמצאים כל אותו כרומוזומים והם קו-דומיננטיים, כלומר כולם יבואו לידי ביטוי. סוג 2 מציג פפטידים שמקורם מחלבונים אשר הוכנסו אל תוך התא, בעוד סוג 1 מציג פפטידים שמקורם בחלבונים אשר סונתזו בתוך התא. יש תהליך בקרה שמאפשר ספציפיות בין מקור הפפטיד לסוג ה-.MHC בתא קיים יש יצירה ופירוק של חלבונים בצורה קונסטיטוטיבית, הפירוק מבוצע על ידי אוסף אנזימים בשם פרוטיאוזומים גליל של תת יחידות אנזימתיות, אשר החלבון עובר במרכזו ומפורק. חלבון שמיועד לפירוק מסומן על ידי יוביקויטין ) הרשקו וצ'חנובר ). פפטיד מפורק אשר מיועד להיכנס אל לומן של ה- ER, מוכנסים על ידי חלבוני,TAP ושם מתבצע הקישור אל ה- MHC. וירוסים פועלים כנגד חלבוני ה- TAP או לחילופין נגד.β2m קרן יצאה לשירותים עכשיו, האם היא תוכל לחזור?<??????????אההההההההההההההה כן כן כן, קרן קבלה אישור להיכנס. שגיא טוען כי זה התאפשר כי היא יצאה בלי תיק.

20 הרצאה 10 MHC I מבוטא בכל התאים המגורענים בגוף, חוץ מתאי זרע על מנת למנוע דחייה על ידי הביצית, מעט מאד בתאי כבד ותאי עצב. MHC II גם כן מסונתז ב-.RER יש אבטחת איכות שרק פפטידים מבחוץ(אקסוגנים) יוכלו להקשר ולהיות מוצגים כלפי חוץ לתאים ספציפיים ) מאקרופגים,,DC תאי B דרך הנוגדן ). נוגדן על גבי תא B, קושר אנטיגן ובאנדוציטוזה מוכנס אל תוך התא, ליצירת אנדוזום. בהמשך יש הצמדות וקישור לליזוזום ופירוק על ידי אנזימים, סביבה חומצית ) מהווה גורם בקטריוסטטי ). ה- APC עשירים באנזימים מיוחדים שלא פעילים באחרים, להשגת חיתוך איכותי ומהיר יותר. ה- MHC II צריך להגיע אל הליזוזום על מנת לדגום, מה- ER. בדרך הוא עלול לדגום חלבונים/פפטידים אחרים. כדי למנוע את זה יש חסימה על ידי מולקולה ספציפית בשם invariant chain או ) Ii זהה לכל התת-מבנים השונים ). מבנים גדולים יוצאים מה- ER אל הליזוזום ועוברים איחוי. ה- Ii עובר פירוק ב- ph חומצי, ורק חלק קטן ממנו נשאר ) בשם ). clip החלק שנשאר מוצא החוצה על ידי ) Dm מולקולה דומה ל- MHC המסונתזת על פי גן מהאזור הגנטי של ), MHC והעמסת הפפטידים מבוצעת על ידי,Do שהיא גם כן מולקולה דומה ל-.MHC

21 הצד של תא ה- T : רצפטור עם שרשרת β ו- α, המעביר סיגנל לתוך התא, להפעלתו. קיים קומפלקס CD3 הצמוד לרצפטור. 6 מולקולות שונות הזהות בכל תאי ה- T. לכל מולקולה יש חלק ציטופלסמתי שמכיל סדרה של רצפים אשר מסוגלים לעבור פוספורילציה שהוא תחילתו של תהליך סיגנלניג רצפים אליו נקראים. ITAM הסיגנל בעצם מועבר בעצם על ידי CD3 ולא על ידי הרצפטור. לעיתים יש שפעול נוסף על ידי הזרוע,CD4/8 הנקשרת לאזור הקבוע של ה- MHC. ה- coreceptor CD4/8 גורם להפעלת פוספו-קינאז הגורם לפוספורילציה של השיירים הממבראנליים של קומפלקס,CD3 שינוי מבני של הממבראנה, המוביל להתקרבות של הקומפלקסים השונים, פוספורילציות נוספות שבסופן יש כניסת פקטורי תעתוק אל הגרעין ואקטיבציה של התא, כלומר ייצור מוגבר של שתי מולקולות: ציטוקין IL-2 ) פקטור הגדילה של תאי ), T רצפטור IL-2R לקישור אל פקטור הגדילה. כתוצאה מכך יש חלוקה מוגברת של תא T ספציפי. Th מייצרים הרבה יותר ציטוקינים מאשר רצפטורים, וכך הם בעצם מהווים עזרה לתאי.Tc גם תאי Tc מייצרים ציטוקינים אבל מעט מאד. תאי T צריכים סיגנל נוסף המתקבל מתאים דנדריטים, שבלעדיו הם לא יהיו אפקטיביים ) מצב משותק או מצב של ( anergy. סיגנל זה הוא,costimulator והמנגנון מובא באיור: תאי B ו- MC יבטאו costimulator רק לאחר קישור לאנטיגן, ולא לפני. DC מבטא כל הזמן, ולכן הם ה- APC האולטימטיביים.

22 הרצאה 11 השלמה הנוגדנים בתאי B מזהים כל אנטיגן חלבון, שומן, פחמימה, חומר סינתטי. תאי T מזהים אך ורק חלבונים ויותר נכון פפטידים המרכיבים חלבון. על מנת ליצור חיסון לפתוגן שעטוף בסוכרים, אנו צריכים לעורר תגובה גם של תאי T על מנת להפריש ציטוקינים ושפעול של כל מערכת החיסון, ניתן לעשות זאת על ידי קישור של פתוגן מומת או מוחלש אל חלבונים הניתנים לזיהוי על ידי תאי T ותאי B. אקטיבציה של תאי : T תאי T צריכים לקבל שני סיגנלים, אם חסר אחד הסיגנלים התא יעבור למצב,anergy והוא לא יבוטא או אפילו יעבור אפופטוזיס. הסיגנל הראשון הוא של CD4 ו- TCR בנוסף אליו על מנת שהאקטיבציה תמומש יש צורך בקו-סטימוליטור B7. הוא נמצא על גבי ה- APC ולרוב על.DC במצב שיש את שני הסיגנלים התא יעבור אקטיבציה מלאה יתחלק מהר מאד ) עד 5 פעמים ביום ), יבטא מספיק IL-2 ורצפטור מתאים, אשר מסוגל לזהות אנטיגן זר ולפעול כנגדו. הצורך החזק בשני סיגנלים מהווה בקרה ובנוסף מנגנון לסילוק תאי T המגיבים כנגד אנטיגנים עצמיים סלקציה נוספת. יש הרבה תאים שיכולים להציג על גבי MHC2 חלבונים, ולכן במקרה של זיהוי של החלבונים על ידי תאי ה- T שמוצגים ולא על ידי.anergy התא ייכנס למצב APC MC יהפוך להיות APC כאשר הוא נקשר לפתוגן על ידי אופסונינים, רצפטורים, PAMP אשר מתחילים אקטיבציה חלקית שלו ) ביטוי MHC2 ללא ייצור קו- סטימולטור B7, לא בקטריוצידי או מייצר ציטוקינים), ואקטיבציה מלאה על ידי ציטוקינים. כלומר שיטת העבודה היא שמאקרופאג יציג חלבון על MHC לתא T אשר ייצר ציטוקין ספציפי לשפעול של המאקרופאג. תאי זיכרון לא צריכים סיגנלים חזקים כל כך ויכולים לדחוף לאקטיבציה במהירות גדולה יותר. T. היא המולקולה אשר גורמת גם להפסקת הפעילות של תאי B7 יש זיהוי שלה על גבי תאי T שעברו כבר אקטיבציה, על ידי מולקולת,CTLA4 וגורם להפסקת הפעילות של תאי T, ואף להרג התא. עיכוב והפסקת הפעילות מתרחש כיומיים שלושה לאחר השפעול. אם עדין יש אנטיגן בגוף תאי T נאיביים יופעלו והתגובה תמשך.

23 השוואה של תאי APC שונים: ציטוקינים מחולקים לתת-קבוצות על פי התפקיד שלהם. קבוצה ראשונה ציטוקינים המאטופואטיים מיוצרים באופן קבוע. קבוצה שנייה היא קבוצה שמבצעת אקטיבציה של תאים, אחראיים באופן ספציפי להפעלת תא. מיוצרים רק כאשר יש סיגנל אשר מפעיל את מערכת החיסון. משפחה גדולה מאד. קבוצה שלישית פקטורי גדילה. יש כאילו שאחראים לפרוליפרציה של תאים. קבוצה רביעית chemokines קבוצה גדולה מאד שתפקידם לגרום לכימוטקסיס של תאים ממקום למקום. מופעלים בדרך כלל מאקטיבציה ) הנדידה מכוונת לאתר מטרה מסוים ), כמו שאר הציטוקינים פועלים רק על תאים עם רצפטורים מתאימים. לקבוצה זו יש תפקיד חשוב מאד בתהליך אינפלמציה כמות גדולה שלהם יכול להוביל לאינפלמציה מקומית ) נזק גדול במחלות אוטואימוניות ). קבוצה חמישית קבוצה מורכבת, ציטוקינים שאחראים על הגנה בפני וירוסים ) אינטרפרון β α לדוגמא). יש ציטוקינים שמסוגלים להוביל לאפופטוזיס. ציטוקינים מזכירים הורמונים באופן פעילותם, אך שוני גדול הוא באתר הסינתזה שלהם. זמן מחצית החיים של ציטוקינים קצר יותר, כמו כן mrna שלהם בעל אורך חיים קצר יותר. ציטוקינים פועלים במספר דרכים: 1. התא שמפריש אותם הוא התא שמגיב אליהם. 2. התא שמייצר אותם משפיע על תאים אחרים. 3. בניגוד להורמונים ) אנדוקרינים ), קצרי חיים ופועלים על התאים בסביבה בה הם מופרשים.

24 בשנות ה- 70 גילו כי יש שתי אוכלוסיות של :Th סוג 1 וסוג 2. ההבדל ביניהם הוא הרפרטואר של ציטוקינים המופרשים, ובכך הזרוע האימונית שעליה הם משפיעים. חלקם הגדול של הציטוקינים משותף לשניהם, אך סוג 1 מייצר :,IL2.TNFβ,IFNγ וסוג.IL4, IL5, IL10, IL13 :2 סוג 1 שולט בתגובה החיסונית התאית ) cell-mediated ( וגורם לאינפלמציה, הוא הכרחי וחשוב לתאי,CD8 פעילות מאקרופגים ) פועלים נגד פתוגנים, והפיכה מבקטריו-סטטי לבקטריו-צידי ),,NK ) APC ביטוי יותר ), MHC2 הרג תאי מטרה על ידי TNFβ.Tc גורם לאינפלמציה מאד קשה, גורם לאפופטוזיס חריף, מפעיל MC להפרשת ציטוקינים, מעורב במטבוליזם של שומנים וקרישה. ציטוקינים של סוג 2 מעורבים בהבשלה והתבגרות של תאי B, איאוזינופילים, הפעלה של תאי.must כלומר מפעיל את הזרוע ההומוראלית. IL4 מעורב ב- switching.class

25 תאי T h0 תא תמים לפני שהפך להיות מסוג 1 או 2, והוא מנותב לכל סוג על פי תנאים מסוימים: אם יש נוכחות חיידק נרצה סוג 2 לייצור נוגדנים, אך אם יש וירוס היינו רוצים סוג 1 כנגדו. אם מתקבלת "החלטה" לא נכונה, חיידק הנבלע על ידי מאקרופאג, והוא לא מסוגל להרוג אותו עד שיהפוך להיות בקטריו-צידי, כלומר צריך ציטוקינים של סוג 1 להפעלת המאקרופאג, אך אם סוג 2 מופעל במקום התגובה לא תתאים ויהיה נזק גדול מאוד ) שחפת כרונית או צרעת כרונית לדוגמא מופיעות אצל אנשים שיש להם בעיה בהפעלת הסוג הנכון ) הרצאה 12 ציטוקין GM-CSF פקטור של הימופוטואזה - לא ספציפי לתא T סוג 1, אלא מופיע גם בסוג 2. אחראים על MC שיפעול והגברת אקטיבציה, וכמו כן אחראים על ייצור מוגבר שלהם. ציטוקין IL3 מיוצר על ידי שתי האוכלוסיות, גם משתתף בהימופוטואזה של תאים.

26 תאים נוספים המשתתפים בתגובת המתווכת על ידי תאים. תגובה חיסונית על ידי תאים כנגד תאים. הגדרה לא מדויקת, אבל... תאי,MC,NK,CD8 נטורופילים, איאוזינופילים מסוגלים להרוג תאים פגועים. 1. תאי CD8 יכולים להיות תאים נאיביים, תאים אפקטוריים לאחר אקטיבציה או יכולים להיות תאי זיכרון ) אשר יכולים לעבור לתא אפקטורי ). תא אפקטורי הוא תא שעבר אקטיבציה, לאחר מכן דיפרנציאציה ומעתה הוא תא עם יכולות שונות שלא היו לא קוד ) הפיכתו לציטוטוקסי ). האקטיבציה שלהם דורשים MHC1 המציג אנטיגן, שסונתז ועבר processing בתוך התא, רק אז באמצעות TCR והקו-רצפטור,CD8 בנוכחות CD2,LFA3 ) adhesion molecules על תאי T ואחרים על תאים אחרים ), מוגברת האפניות בין תא ה- T וה- MHC ומתקבל סיגנל לשפעול תא T ולהרג התא הפגוע. האקטיבציה של תאים נאיביים ) תהליך פריימינג ), שונה מאקטיבציה של תאי זיכרון. תאים נאיביים חייבים לקבל שני סיגנלים: אנטיגן וקו-סטימוליטור. אך יש בעיה שאין נוכחות של קו-סטימוליטור ) הם לא APC אמיתיים ), בנוסף צריך מקור של,IL2 שהמקור שלו הוא תאי,Th כלומר במקביל לאקטיבציה של תא ציטוטוקסי צריך הפעלה של תא.Th היום ידוע כי DC מסוגלים להציג אנטיגנים שחודרים מבחוץ גם על- 1 class וגם על- 2,class מונח הנקרא,cross presentation ובכך מתקבל הסיגנל הנדרש. מהרס של תאים ) סרטניים או מודבקים בווירוס ( מופרשים חומרים הגורמים ל- DC להיות יעילים יותר לפעילות במסלול ) class 1 שהוא לא הקלאסי עבורם ( ובכך ניתן פתרון לחוסר בקו- סטימולטור. במצב זה התקבל תא ציטוטוקסי פעיל ואפקטיבי ) CTL ). כאשר יש מפגש עם תא המטרה, התא הפגוע, מתרחש תהליך של תנועת גראנולות לכיוון תא המטרה ) בתוך תא ה- T ), מתרחש תהליך אקזוציטוזה (תלוי ביוני קלציום דרישה לאנרגיה) ופריקת הגראנולות אל תוך התא הפגוע ותחילת תהליך הדומה לאפופטוזיס חיתוך דנא בין השאר, דבר המונע השתלבות של הדנא מחדש בתא אחר. התהליך נמשך כ- 4 שעות בלבד. תהליך ההרג מדויק ומוכוון תר מטרה אחד בלבד, בתום התהליך תא T יכול להמשיך לפעול על תאים פגועים אחרים. תאי ה- T גורמים לתהליך האפופטוזיס על ידי שחרור של ליגנד FASL אשר נקשר ל- FAS ובעצם זהו הסיגנל עבור התא לעבור מוות עצמי. תאי T הם בעלי משך חיים קצר, לעומת תאי T זיכרון אשר חיים לאורך משך זמן ארוך הרבה יותר, ולא צריכים סיגנל 2 לאקטיבציה, ובנוסף מגיבים מאד מהר.

27 תאי NK שייכים למערכת החיסון הטבעית, אין להם רצפטור ספציפי, הם לא יוצרים תאי זיכרון. עד היום לא ברור מה הם מזהים. הם תאים אשר מסתובבים בגוף, בעלי הרבה מאד גראנולות, ופועלים כמו תאי T ציטוטוקסיים ) אנזימים,,FASL פרופורינים ). ידוע כי ה- NK מקבלים סיגנלים לאקטיבציה ודיכוי ) דומיננטי יותר מסיגנל לאקטיבציה צריך להיות יותר מסיגנל אקטיבציה אחד), ומסוגלים להקשר ל- MHC בכמויות קטנות. בעלי סדרת רצפטורים ל- MHC ששונים. מנגנון נוסף לפעילותם הוא ADCC antibody dependent זיהוי של תא המטרה באמצעות נוגדן. מנגנון זה זהה גם ל- MC,.cell cytotoxicity איאוזינופילים, ניטורופילים לכל אלו יש,FcR כאשר קישור לנוגדן יגרום להפעלתם וקבלת תאים אפקטוריים, כל עוד לא היה סיגנל עיכוב כלשהו. NK יותר מדויקים וספציפיים מאשר שאר התאים. חוסר הספציפיות מתבטאת בהפרשת חומרים לסביבת תא המטרה, וכך יש גם פגיעה בתאים שכנים, ותגובת אינפלמציה רחבה יותר. NK פחות יעילים מאשר תאי T, הם בעלי ציטוטוקסיות נמוכה יותר כשר בוחנים פרמטר זה במבחנה, מדובר על 6-8 שעות להרג התא, לעומת 4 שעות בלבד תאי T מזהה פפטידים בלבד צריך APC צריך processing אין חשיבות גבוהה למבנה מרחבי הרצאה 13 אקטיבציה של תאי B פרק 11. תאי B מזהה כל חומר לא צריך APC אין צורך ב- processing יש חשיבות גבוהה למבנה מרחבי - Hapten החלק הקטן ביותר שנקשר לנוגדן. הוא יכול להיות קשור למולקולה גדולה יותר, אשר נושאת בעצמה מספר Haptens נוספים.

28 אנו מחלקים אנטיגנים המזוהים על ידי תאי B ל- 3 קבוצות: T D רוב האנטיגנים. בשביל שתהיה תגובה של נוגדנים כנגדם, חייבת להתרחש הפעלת תאי T. כלומר אנטיגנים שלפחות קטע אחד הוא חלבוני ) processing והצגתו לתאי ). T ה- Hapten חייב להיות קשור למולקולה חלבונית או מכילה מקטע חלבוני. ללא הפעלת תאי T לא תהיה הפרשת ציטוקינים, וגם אם תא B יכול לזהות את האנטיגן, לא תתרחש אקטיבציה מפני שאין ציטוקינים. תא B נקשר אל האנטיגן, אנדוציטוזה אל תוך התא, חיתוך של החלבון והצגתו לסביבה = תאי T h2 אשר עוברים אקטיבציה ) אם אלו תאים נאיביים אז מתרחש כל המסלול כולל שני הסיגנלים החשובים ), הפרשת IL4, IL5 ומתקבלים תאי B אפקטוריים המפרישים כמויות אדירות של נוגדנים. הופעת הציטוקינים גורמת ל- switching,class ומעבר מ- IgM ל- IgG ו- IgA, כלומר קבלת נוגדנים שניוניים טווח פעילות רחב יותר ) מעיים, ריאות... ). T I 1 מפעילים תאי B ללא תלות בתאי T. מסוגלים להפעיל תאי B באופן ישיר. הם מיטוגנים, כלומר גורמים למיטוזה רחבת היקף. מולקולות LPS מפעילות תאי B, יוצרות סיגנל מספיק חזק לתא, ללא צורך בנוכחות ציטוקינים בריכוז גבוה. ה- LPS מפעיל גם ) MC הפרשת ציטוקינים ( ו- APC. מפני שמדובר על פוליסכריד, הוא מסוגל להקשר למספר נוגדנים על תא B, ומתקבל,cross-linking ומתקבל סיגנל עוד יותר חזק, שגורם לתא B לעבור אקטיבציה פוליפרציה ודפרנציאציה ללא צורך בציטוקינים. הקישור של הפוליסכריד הוא לקו-רצפטור ולא לרצפטור עצמו ) CD3 ). במצב זה מתקבלים הרבה נוגדניפ פולי-קלונלים. הנוגדנים לא עוברים,class-switching כלומר הם,IgM אין תהליך של זכרון כי אין תהליך רגיל של דפרנציאציה, יש עקיפה של השלב התלוי בציטוקינים, אשר לוקחים חלק ביצירת תאי הזיכרון. כמו גם בתהליך ה-- class.switching T I 2 גם כן מפעילים תאי B ללא תלות בתאי T. בדרך כלל פולימרים, במבנה החוזר על עצמו. גם כן פועל ב- cross-linking. אך תהליך ספציפי לנוגדן עצמו ) ולא לקו-רצפטור )

29 Cross-reaction דמיון חלקי בין 2 אנטיגנים, כך שאותו נוגדן יזהה גם אנטיגן אחר קצת שונה ) באפיניות נמוכה ). ץהליך האקטיבציה של תאי B: תא B פוגש תא,Td וזה הסיגנל הראשון לעבור אקטיבציה. הקטע החלבוני של האנטיגן עובר processing ומוצג על ידי MHC סוג 2 לתאי T אשר וברים אקטיבציה בעצמם ) הם נמצאים בצמוד לתאי ( B ומתחילים לבטא CD40-ligand הנקשר לתא CD40 B ומתחיל ייצור רצפטורים לציטוקינים. שני סיגנלים מתא B נאיבי, ושני סיגנלים מתא T. ללא סיגנלים אלו אין אקטיבציה של התאים. תהליך זה מתרחש בבלוטות הלימפה, כי שם יש את הסיכוי הגבוה ביותר למפגש של תאי B ו- T. מתקבלים, germinal centers כלומר תאי פלסמה מתחילים לצאת מהבלוטה, חלקם מגיע למח העצם וגורם לייצור מוגבר של נוגדנים המופרשים בחזרה. תאי B הנמצאים בבלוטות לימפה, יעברו דיפרנציאציה ו-- class switching ל- IgA ) ציטוקין TGf-β גורם למעבר זה,( IgE ) ציטוקין IL-4 ) IgG,( ציטוקין ( IFN-γ הגורם גם להפעלת MC והמשלים ) כאופסונין ( קיים סינרגיזם בין מרכיבי המערכת.

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

ה Gene3 נקרא Mainer Code Protein וה Gene8 נקרא.Major Code Protein הפאג' הוא

ה Gene3 נקרא Mainer Code Protein וה Gene8 נקרא.Major Code Protein הפאג' הוא ביוטכנולוגיה מולקולארית מתקדמת מבוא. בקורס זה נעסוק בנושאים העיקריים העוסקים באדם בעיקר בתרופות מבוססות על הגנים ושימוש בגנים לפיתוח מוצרים לתועלת בני האדם מזה נגזר הנושא ל Therapy.Gene הנושא השלישי הוא

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

שיעור ; priming ההכפלה.

שיעור ; priming ההכפלה. שיעור ;4 20.2.08 אם מסתכלים על מפה סכמטית של הגנום של.E coli נרא שיש לו גנום קטן: 40 מליון bp כ. - 4000 גנים. אנחנו מצא שחלק גדול מהגנים מוקדשים לתהליך ההכפלה. חלק מהגנים עוסקים באופן ישיר (ליגאזות, הליקאזות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

חושבים שהמיטוכונדריה ואברונים נוספים בתא היוקריוטי נבלעו על יד התא בעזרת סימביוזה והם השתלבו כך שהמיטוכונדריה נותנת לתא אנרגיה בעוד שהתא מספק לה דברים

חושבים שהמיטוכונדריה ואברונים נוספים בתא היוקריוטי נבלעו על יד התא בעזרת סימביוזה והם השתלבו כך שהמיטוכונדריה נותנת לתא אנרגיה בעוד שהתא מספק לה דברים מבוא לביולוגיה של התא חלק א' פרק 1. התא הוא יחידת החיים הבסיסית. כל השאר הינו צבר של תאים. דבר חי זה צבר המסוגל לשכפל את עצמו תוך שימוש בחומרים פשוטים מהסביבה. על פי המדע החיים מקיימים את עצמם בלי איזשהו

Διαβάστε περισσότερα

דוגמה להורשה אוטוזומלית דומיננטית היא מחלת.Huntington שהיא מחלה ניוונית של מערכת העצבים המתפתחת בעשור הרביעי של החיים. במחלת דומיננטיות רבות הם לא מוע

דוגמה להורשה אוטוזומלית דומיננטית היא מחלת.Huntington שהיא מחלה ניוונית של מערכת העצבים המתפתחת בעשור הרביעי של החיים. במחלת דומיננטיות רבות הם לא מוע גנטיקה מולקולארית של האדם בקבוצת דם יש O.,AB B, A, ההבדל הוא בגליקופרוטאינים הנוספים על תאי הדם האדום הגנים לכך הם,I B, I A ו i כך ש A I A I ו i I A זה סוג דם I B I B,A ו i I B זה סוג דם ii,b זה O ו B

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

תכולת הגנום. :The C paradox אין התאמה בין גודל הגנום לבין מורכבות מורפולוגית.

תכולת הגנום. :The C paradox אין התאמה בין גודל הגנום לבין מורכבות מורפולוגית. תכולת הגנום 1133- עשור לפענוח הגנום האנושי. ב- 1113 לקח כ- 31 שנים לקבל את רצף הגנום כולו. היום ניתן לעשות זאת במספר שבועות. 9 גודל הגנום האנושי:. 3 1 0 גודל הגנום נמצא במגמת עליה מהיצורים החד-תאיים המאוד

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

בקרת הביטוי הגנטי סיכם: אור גלעד

בקרת הביטוי הגנטי סיכם: אור גלעד בקרת הביטוי הגנטי סיכום החומר בקורס "בקרת הביטוי הגנטי" בטכניון סיכם: אור גלעד המרצה: פרופ' גדי שוסטר ופרופ' יעל מנדל-גוטפרוינד מסמך זה הורד מהאתר. אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר.

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

קורס חומצות גרעין, תשע"ד

קורס חומצות גרעין, תשעד קורס חומצות גרעין, תשע"ד דר' שירלי דאובה מיפוי תכנים של הרצאה 3 המיפוי נעשה על ידי מירב דינור בהנחיית פרופ' רון בלונדר איך מבנה של מולקולת דנ"א מאפשר את התיפקוד בתא. צריך להבין מה עושות המולקולות בתא.

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

Rheumatoid Arthritis כיוון..Uricemia

Rheumatoid Arthritis כיוון..Uricemia סיכומים בביוכימיה ב' חלק א' לאחר מעבר על חומר הקורס והשקפים ניתן לראות כי מרבית החומר נימצא בשקפים ולכן בסיכומים אלו רשום רק מה שאינו מופיע בשקפים במטבוליזם יש שני סוגי מסלול אנבולי (סינתזה) ומסלול קטבלי

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

co ארזים 3 במרץ 2016

co ארזים 3 במרץ 2016 אלגברה לינארית 2 א co ארזים 3 במרץ 2016 ניזכר שהגדרנו ווקטורים וערכים עצמיים של מטריצות, והראינו כי זהו מקרה פרטי של ההגדרות עבור טרנספורמציות. לכן כל המשפטים והמסקנות שהוכחנו לגבי טרנספורמציות תקפים גם

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ד (2014) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעד (2014) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ד (2014) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

םואיטורפה הסמ תייפוקסורטקפס

םואיטורפה הסמ תייפוקסורטקפס שיעור 3: אמרנו שאפשר לדעת את 20 החומצות האמיניות הראשונות בחלבון (דגרדציית אדמן-,(Edman אבל אם רוצים למפות חלבון ארוך יותר צריך לפרק את החלבון באמצעים פרוטיאוליטיים למקטעים קטנים יותר. עושים זאת בעיקר

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

i שאלות 8,9 בתרגיל 2 ( A, F) אלגברת יצירה Α היא זוג כאשר i F = { f קבוצה של פונקציות {I קבוצה לא ריקה ו A A n i n i מקומית מ ל. A נרשה גם פונקציות 0 f i היא פונקציה n i טבעי כך ש כך שלכל i קיים B נוצר

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

כן. v J v=1. v=0 J=3 J=2 J=1 J=0 J=3 J=2 J=1 J=0

כן. v J v=1. v=0 J=3 J=2 J=1 J=0 J=3 J=2 J=1 J=0 E, ספקטרום ויברציה-רוטציה: כן. ספקטרום ויברציה רוטציה מכיל בו את כללי הברירה הן של ספקטרום ויברציה והן של ספקטרום רוטציה. ספקטרום זה מתאר את המעברים הויברציוניים המערבים בתוכם מעברים רוטציונים גם ± ניקח

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11 מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y שימושי זרימה פרק 7.5-13 ב- Kleinberg/Tardos שידוך בגרף דו-צדדי עיבוד תמונות 1 בעיית השידוך באתר שידוכים רשומים m נשים ו- n גברים. תוכנת האתר מאתרת זוגות מתאימים. בהינתן האוסף של ההתאמות האפשריות, יש לשדך

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

ABCD BCDE ABCD C BCDE

ABCD BCDE ABCD C BCDE ביולוגיה של ההתפתחות 1 חלק א אנו יכולים לדעת את פעולות הגנום אך לא ניתן לדעת בקלות את התוכנית הכללית והשילוב שלה בהתפתחות. אבולוציה נוצרת עקב מוטציות בגנים אך השילוב הכימי המתקבל לא מסביר למה מקבלים תוצאה

Διαβάστε περισσότερα

69163) C [M] nm 50, 268 M cm

69163) C [M] nm 50, 268 M cm א ב ג סמסטר אביב, תשע"א 11) פיתרון מס' 4: תרגיל 69163 69163) פיסיקלית א' כימיה בליעה והעברה של אור חוק בר-למבר) כללי.1 נתון כי הסטודנט מדד את ההעברה דרך דוגמת החלבון בתוך תא של 1 ס"מ. גרף של העברה T) כתלות

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl.

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl. סיכום הפרק קינטיקה כימית מהספר של מנזורולה עקרונות הכימיה חלק ב' הסיכום כולל שאלות פתורות סיכמה קשי עדנה תיכון היובל הרצליה קינטיקה כימית עוסקת בחקר מהירויות של תגובות כימיות ועוזרת בחקר המנגנונים של התהליכים.

Διαβάστε περισσότερα

ביולוגיה מולקולרית סמסטר חורף 2017/2018

ביולוגיה מולקולרית סמסטר חורף 2017/2018 1 ביולוגיה מולקולרית סמסטר חורף 2017/2018 2 תוכן העניינים: עמוד שם המרצה הרצאה 3 עמי אהרונהיים מבנה ה DNA 1 13 עמי אהרונהיים שכפול 2 23 עמי אהרונהיים שיטות בביולוגיה מולקולרית 3 26 עמי אהרונהיים תיקון

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα